O objetivo do trabalho é estudar o comportamento de uma carteira otimizada para o menor risco, chamada de carteira de mínima variância, no mercado acionário brasileiro, entre os anos de 2007 e primeiro trimestre de 2014 avaliando a relação risco x retorno de uma seleção fora da amostra. Depois de analisarmos a metodologia empregada, iremos compara-la ao principal benchmark do mercado brasileiro, o índice da BOVESPA (IBOV). Por se concentrar em poucos ativos, os resultados são plenamente aplicáveis a pequenos investidores individuais, clubes de investimento ou até uma Exchange Traded Funds (ETF) especifica voltada para investidores com aversão a risco. Os resultados encontrados vão de acordo com o histórico na literatura, mostrando que a carteira de mínima variância global é capaz de diminuir o risco, medido através da variância, e aumentar os retornos da carteira em relação ao índice de mercado na maior parte do período observado.