| dc.contributor | Camaño Valenzuela, Jessika | |
| dc.creator | Angelo Díaz, Lady Araceli | |
| dc.date | 2023-07-13T11:09:31Z | |
| dc.date | 2023-07-13T11:09:31Z | |
| dc.date | 2023 | |
| dc.date.accessioned | 2023-09-15T01:00:32Z | |
| dc.date.available | 2023-09-15T01:00:32Z | |
| dc.identifier | http://repositoriodigital.ucsc.cl/handle/25022009/3348 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8800913 | |
| dc.description | Seminario de investigación para optar al grado académico de Magíster en Matemática Aplicada. | |
| dc.description | El objetivo principal de esta tesis es introducir y analizar una nueva formulación
variacional mixta para un problema de
ujos magnetohidrodinámicos estacionarios
en medios porosos, cuyas ecuaciones gobernantes vienen dadas por las ecuaciones
estacionarias de Brinkman{Forchheimer acopladas con las ecuaciones de Maxwell.
Además de la velocidad, el campo magnético y un multiplicador de Lagrange asociado
a la condición de divergencia nula del campo magnético, se introducen como
incógnitas adicionales una traslación conveniente del gradiente de velocidad y el
tensor de pseudoesfuerzo. Como consecuencia, obtenemos una formulación variacional
mixta basada en espacios de Banach, donde las cinco variables previamente
mencionadas son las principales incógnitas del sistema. El esquema mixto que resulta
se escribe de forma equivalente como una ecuación de punto jo, de modo que
para demostrar la solubilidad de los sistemas continuos y discretos, se aplican el
conocido teorema de Banach, combinado con resultados clásicos sobre operadores
no lineales monótonos y un supuesto de dato su cientemente peque~no. En particular,
el análisis del esquema discreto requiere un supuesto de cuasiuniformidad de la
malla. La discretización por elementos nitos considera elementos Raviart{Thomas
de orden k 0 para el tensor de pseudoesfuerzo, elementos polinomiales discontinuos
a trozos de grado k para la velocidad y la traslación del gradiente de velocidad,
elementos Nédélec de grado k para el campo magnético y elementos de Lagrange
de grado k + 1 para el multiplicador de Lagrange asociado. Para el esquema de
Galerkin asociado se obtienen estimaciones de estabilidad, convergencia y error a
priori óptimo. Finalmente, pruebas numéricas ilustran los resultados teóricos. | |
| dc.language | es | |
| dc.publisher | Universidad Católica de la Santísima Concepción | |
| dc.subject | Análisis numérico | |
| dc.subject | flujos magnetohidrodinámicos | |
| dc.subject | Medios porosos | |
| dc.title | Análisis numérico de una Formulación mixta para flujos magnetohidrodinámicos estacionarios en medios porosos | |
| dc.type | Thesis | |
