Quantum dynamics and phase transitions in low-dimensional systems

Abstract

Low-dimensional systems have attracted a main interest in current condensed matter physics due to novel quantum phenomena arising from their characteristic confinement. In this work we will review the quantum dynamics of two reduced dimensional systems: a zero-dimensional quantum dot under a Landau-Zener (LZ) Hamiltonian and the Wannier-Stark (WS) model of a one-dimensional chain. The purpose of this work will be to probe equilibrium quantum phase transitions through non-equilibrium dynamical processes. For the first system, the connection between the LZ dynamics and Kibble-Zurek mechanism (KZM) for continuous phase transitions is presented. In addition, experimental quantum simulations on digital quantum computers are shown that validate the link. Then, the equilibrium quantum phases of the WS model are characterized and a study of the Loschmidt echo is presented through numerical simulations of sudden quenches.

Los sistemas de baja dimensionalidad han atraído un interés central en la física actual de la materia condensada debido a novedosos fenómenos cuánticos que surgen de su confinamiento característico. En este trabajo revisaremos la dinámica cuántica de dos sistemas de dimensionalidad reducida: un punto cuántico de dimensión cero bajo un Hamiltoniano de Landau-Zener (LZ) y el modelo de Wannier-Stark (WS) de una cadena unidimensional. El propósito de este trabajo será sondear las transiciones de fase cuánticas en equilibrio a través de procesos dinámicos de no equilibrio. Para el primer sistema, se presenta la conexión entre la dinámica de LZ y el mecanismo de Kibble-Zurek (KZM) para transiciones de fase continuas. Además, se muestran simulaciones cuánticas experimentales en computadoras cuánticas digitales que validan su relación. Luego, se caracterizan las fases cuánticas de equilibrio del modelo WS y se presenta un estudio del eco de Loschmidt a través de simulaciones numéricas de quenches repentinos.