The Decoherence-Free Subalgebra of Gaussian Quantum Markov Semigroups

Abstract

We demonstrate a method for finding the decoherence-free subalgebra N(T) of a Gaussian quantum Markov semigroup on the von Neumann algebra B(Γ(Cd)) of all bounded operator on the Fock space Γ(Cd) on Cd . We show that N(T) is a type I von Neumann algebra L∞(Rdc;C)⊗¯¯¯¯B(Γ(Cdf)) determined, up to unitary equivalence, by two natural numbers dc,df≤d . This result is illustrated by some applications and examples.

Demostramos un método para encontrar la subálgebra libre de decoherencia N(T) de un semigrupo cuántico gaussiano de Markov en el álgebra de von Neumann B(Γ(Cd)) de todo operador acotado en el espacio de Fock Γ(Cd) en CD . Mostramos que N(T) es un álgebra de von Neumann tipo I L∞(Rdc;C)⊗¯¯¯¯B(Γ(Cdf)) determinado, hasta la equivalencia unitaria, por dos números naturales dc,df≤d . Este resultado se ilustra con algunas aplicaciones y ejemplos.