Modelling improper integrals, a case study

Abstract

Se evidencia en los estudiantes universitarios poca claridad en la aplicación de contenidos relacionados con integrales impropias debido a una ausencia de significado que no les permite hacer conexión con el entorno y con problemas de la vida cotidiana. Objetivo: reconocer a las integrales impropias como una herramienta matemática con múltiples aplicaciones dentro y fuera de las matemáticas. Diseño: investigación-acción de enfoque cualitativo, Entorno y participantes: estudiantes universitarios de ingeniería. Recogida y análisis de datos: se diseñó y aplicó una propuesta que busca articular la modelización matemática con el uso de software, donde se experimentó y resolvió una secuencia de diez situaciones seleccionadas que involucran este tipo de integrales. Resultados: Se destaca la importancia de la modelización como recurso didáctico-dinámico porque ayuda a los estudiantes a alcanzar y comprender situaciones reales que involucran integrales impropias en diferentes contextos. Conclusiones: A pesar de los numerosos errores detectados en los estudiantes, esta estrategia permitió evidenciar desarrollo de competencias matemáticas en los jóvenes, manifiestas en progreso de habilidades del pensamiento matemático avanzado.

University students show little clarity in the application of content related to improper integrals due to a lack of meaning that does not allow them to make a connection with the environment and with everyday life problems. Objective: to recognise improper integrals as a mathematical tool with multiple applications inside and outside mathematics. Design: qualitative action research. Setting and participants: university engineering students. Data collection and analysis: a proposal was designed and applied that seeks to articulate mathematical modelling with the use of software, where a sequence of ten selected situations involving this type of integrals was experimented and solved. Results: the importance of modelling as a didactic-dynamic resource is highlighted because it helps students to reach and understand real situations involving improper integrals in different contexts. Conclusions: Despite the numerous errors detected in the students, this strategy made it possible to demonstrate the development of mathematical competences in the young people, manifested in the progress of advanced mathematical thinking skills.