Adaptación de los niveles de razonamiento del Modelo de Van Hiele para el aprendizaje de funciones reales en estudiantes de grado 11 del Colegio Comfanorte del municipio de Los Patios– Norte de Santander

Abstract

En el campo de la educación matemática se ha reconocido la importancia de promover el desarrollo de habilidades de razonamiento en los estudiantes. Entre los modelos teóricos más destacados se encuentra el Modelo de Van Hiele, el cual propone una estructura de niveles de razonamiento que los individuos atraviesan al aprender geometría. Sin embargo, según Acosta (2017), su aplicación no se ha limitado principalmente al estudio de la geometría euclidiana. Esto se ve respaldado por las investigaciones realizadas por Bedoya (2014), Cardoso (2016), Picolmani (2019), Llorens (1996), Rodriguez (2016) y Prat Villar (2016), quienes abordan temáticas relacionadas con las matemáticas y destacan que el Modelo de Van Hiele es una herramienta útil para orientar el proceso de comprensión de un objeto matemático. En particular, la presente investigación se centra en la adaptación de los niveles de razonamiento del Modelo de Van Hiele para el aprendizaje de funciones reales. De esta forma, este trabajo se orienta bajo la pregunta de investigación ¿Cómo una adaptación a los niveles de razonamiento del Modelo de Van Hiele influye en el aprendizaje de las funciones reales a los estudiantes de undécimo grado en la institución educativa colegio Comfanorte? Para dar solución a este interrogante se propone como objetivo general fortalecer el aprendizaje de funciones reales mediante una adaptación a los descriptores de los niveles de razonamiento del Modelo de Van Hiele en estudiantes del grado 11 en la institución educativa colegio Comfanorte. En última instancia, se ofrece un breve panorama de la estructura de esta investigación. En el primer capítulo se presenta la justificación de la investigación, los objetivos generales y específicos, y se expondrá el planteamiento del problema. En el segundo capítulo se establecerá el marco referencial, donde se mantendrán algunos estudios previos relacionados con el objeto de estudio, así como el marco teórico, conceptual y legal. El tercer capítulo sintetizará la metodología de investigación, incluyendo las fases e instrumentos utilizados, además de describir la unidad didáctica a desarrollar. En el cuarto capítulo se llevará a cabo un análisis de los instrumentos empleados para la recolección de datos, como la prueba diagnóstica, la unidad didáctica y la prueba final, de acuerdo con el planteamiento metodológico de la investigación. El quinto capítulo contendrá las conclusiones generales, las cuales se basarán en el razonamiento de los estudiantes en relación con las funciones reales, en las respuestas a la pregunta de investigación, en la validación de los supuestos cualitativos, en los aportes a la didáctica de las matemáticas, en posibles temas de investigación futuros y, por último, en las recomendaciones para futuros proyectos. Finalmente, el documento concluirá con los anexos, que soportarán la prueba diagnóstica, la unidad didáctica, la prueba final, los diarios de campo, los consentimientos informados para el desarrollo del estudio, las cartas de validación por parte de expertos y los materiales TIC utilizados durante la unidad didáctica.