Números irracionais e sua abordagem no material didático: o movimento do aprender

Abstract

Nesta pesquisa, busca investigar se, como e em que medida ocorre a introdução do conceito e o desenvolvimento dos números irracionais nos livros didáticos do sistema de ensino denominado ‘Movimento do Aprender’ utilizados nas escolas do Serviço Social da Indústria do Estado de São Paulo (SESI-SP). A escolha dos livros desse sistema como principal fonte de pesquisa justifica-se pelo local de trabalho do pesquisador e pelo estudo de um material específico e de acesso restrito aos beneficiários do SESI, do qual o pesquisador possui autorização do gestor para uso nesta pesquisa. Em complemento, o conteúdo sobre números irracionais, parte integrante do currículo de matemática descrito na Base Nacional Curricular Comum (Brasil, 2016) é sugerido pelo documento para ser abordado nos anos finais do Ensino Fundamental, é importante para a finalização dos conceitos sobre números reais, além de conteúdo básico para temas como funções, trigonometria, logaritmo, entre outros. Esta pesquisa tem como suporte teórico a Teoria Antropológica do Didático (TAD), conforme Chevallard (1999), dos pressupostos do movimento construtivista descritos em Piaget, Vygotsky e seguidores, além de documentos oficiais do Sistema de Ensino SESI. Com relação aos procedimentos metodológicos, esta pesquisa se enquadra em um estudo de caso com uma abordagem qualitativa, no modo de análise documental. A presente pesquisa teve como procedimento descrever e analisar os elementos apresentados no material do SESI em protocolos, com base na Teoria Antropológica do Didático (TAD), descritas em Chevallard (1999). Como resultados da análise dos exercícios, foram observados fatores positivos com relação à introdução do conceito e o desenvolvimento dos números irracionais em conformidade as premissas do quadro teórico dessa pesquisa e em referência aos pressupostos da rede SESI.

The aim of this research is to investigate how and in what measurement the introdution of the conception and development of irrational numbers in courseware named “Movimento do Aprender” utilized at the schools of Serviço Social da Indústria do Estado de São Paulo (SESI-SP) occurs. The chosen of the books from this system as mainly source of research is justified by the workplace of the researcher and by the study of a specific material and private access to SESI’s beneficiaries, which the researcher is allowed by the management to use on this research. In addition, the contente about irrational numbers, integral part of Mathematics curriculum outlined in Base Nacional Curricular Comum (Brasil, 2016) is suggested by the document to be addressed on final Elementary School years, it’s important to the finalisation of the concepts about real numbers, besides being basic content for theme as functions, trigonometry, logarithm and others. This research has as theoretical support the Didatic Anthropological Theory (TAD), as Chevallard (1999), by assumptions of constructivist movement described by Piaget, Vygotsky and followers, in addition to official documents of SESI Learning System. Related to the methodological procedures, this research fits in a case report with a qualitative approach, in bibliographic and documental study mode. This study had as procedure to describe and analyze the elements presented in SESI material, in protocols, based on Didatic Anthropological Theory (TAD), described in Chevallard (199). As results of exercises analysis, positive facts related to the introduction of the concept and the development of irrational numbers accordingly to the premises of the theoretical framework of this study and in reference to SESI learning system prerequisites were observed.