This paper investigates the feasibility in the Brazilian legal system, in the civil sphere as an extra penal effect, of taking the State responsible and inputting it with compensation on behalf of the necessary heirs of someone who was murdered and whose trial was terminated by the advent of the statute of limitations. In the researched hypothesis, the State does not solve the crime due to manifestly careless State conduct, or even inert. The study of the issue under discussion will be done through bibliographic research sources of several criminal and civil authors, as well as through the research of public information on concrete cases of felonies against life that are prescribed and unpunished that will allow a realistic view of the state towards these realities. We propose here that a civil indemnification by the State would be the minimum justice that is due to the homicide victims’ families, when it can be proven that, besides not having been efficient in guaranteeing the constitutional right of inviolability of the right to life and to security (Federal Constitution, Article 5th, caput), the State still had omissive conduct of inertia or negligence in the procedural acts of criminal prosecution, allowing this crime to prescribe. It is argued that making justice happen by legal means and methods is a right of the jurisdiction-survivor vis-à-vis the State since the latter is not legally allowed to self-tutorship in this life situation.Investiga-se neste trabalho a viabilidade de, no ordenamento jurídico brasileiro, na seara cível, como efeito extrapenal, responsabilizar-se o Estado e imputar-lhe uma indenização em favor dos herdeiros necessários de alguém que foi assassinado e que teve seu processo encerrado pelo advento da prescrição penal. Na hipótese pesquisada, o Estado não soluciona o crime em razão de uma conduta estatal manifestamente desidiosa ou mesmo, inerte. O estudo da questão em comento se dará pela pesquisa em fontes bibliográficas de vários autores penalistas e civilistas, bem como pela pesquisa de informações públicas de casos concretos de crimes dolosos contra a vida prescritos e impunes, que permitam uma visão realista da postura estatal diante dessas realidades. Propõe-se aqui que uma indenização civil por parte do Estado seria a mínima justiça que é devida aos familiares de vítimas de homicídio, quando se pode comprovar que, além de não ter sido eficiente em garantir o direito constitucional da inviolabilidade do direito à vida e à segurança (CF, Art. 5º, caput), o Estado ainda teve conduta omissiva de inércia ou desídia nos atos processuais de persecução penal, deixando que tal crime prescrevesse. Defende-se que fazer acontecer a justiça pelos meios e métodos legais é um direito do jurisdicionado-sobrevivente frente ao Estado, já que a este não é permitido juridicamente a autotutela nessa situação da vida.