This paper discusses judicial reputation as a product of the interaction between public opinion and the exercise of the judicial function by individuals and institutions, especially in face of the participation of judges and magistrates in discussions and reflections given in the digital public sphere, considering that the activity of these members in social networks has the ability to influence the perception of different audiences on the Judiciary. The question that arises is if the presence of judges in social media generates new incentives for judicial behavior. In this perspective, it approaches the Theory of Judicial Reputation as a tool for analyzing the impact of the activity of legal agents on the construction of judicial reputations (individual or collective). It also aims to expose the theoretical possibility of applying the methodological tools of Social Network Analysis as a mechanism to verify the social media discourse of these public agents in social networks on the internet. The study is exploratory, seeking to understand the object of analysis through research in works related to the subject, accessed on platforms such as Scielo, Capes, Google Scholar, and in publications in UFRN's Library System. At the end of the paper, it became evident that the quality of the judicial function, and consequently the legitimacy of the decisions issued by the Judiciary, can be evaluated using the concept of judicial reputation, reinforcing the importance of developing research on the subject. As with all social segments, judges are part of a reality in which they share physical and virtual interactions. In the context of network society, it was found that the presence of legal institutions and their members in social media platforms indicates a new order of magnitude of interactions with different audiences, in which the behavioral incentives involved may not be within the reach of the institutional design already established. Hence the need to apply specific methodological approaches, which are able to extract meaning from the relationships and connections established among users of social media platforms, in order to understand the public perception of the Judiciary (or the judicial reputation itself), built from this digital environment.O presente trabalho discute a reputação judicial enquanto produto da interação entre a opinião pública e o exercício da função judicante por indivíduos e instituições, especialmente frente à participação de juízes e magistrados nas discussões e reflexões dadas na esfera pública digital, considerando que a atuação desses membros nas redes sociais tem a capacidade de influenciar a percepção das diferentes audiências sobre o Poder Judiciário. Busca verificar se a presença de juízes nas redes sociais na internet fomenta novos incentivos para o comportamento judicial. Nessa perspectiva, aborda a Teoria da Reputação Judicial como ferramenta de análise do impacto da atuação dos atores jurídicos para a construção das reputações judiciais (individual ou coletiva). Objetiva, ainda, expor a possibilidade teórica de aplicação das ferramentas metodológicas da Análise de Redes Sociais como mecanismo de verificação do discurso em mídia social desses agentes públicos nas redes sociais na internet. O estudo é do tipo exploratório, buscando compreender o objeto da análise através de pesquisa em obras relacionadas ao tema, acessadas em plataformas como Scielo, Capes, Google Scholar, e em publicações constantes no Sistema de Bibliotecas da UFRN. Ao fim do trabalho, evidenciou-se que a qualidade da função judicial, e consequentemente a legitimidade das decisões emanadas do Poder Judiciário, pode ser avaliada a partir da reputação judicial, reforçando a importância do desenvolvimento de pesquisas sobre o tema. Assim como ocorre com todos os segmentos sociais, os magistrados estão inseridos em uma realidade em que se comungam interações físicas e virtuais. No contexto mais atual de sociedade em rede, constatou-se que a presença de instituições jurídicas e seus membros nas plataformas de mídia social indica uma nova ordem de grandeza das interações com diferentes audiências, de modo que os incentivos comportamentais envolvidos podem não estar ao alcance do design institucional já estabelecido. Daí a necessidade de aplicação de abordagens metodológicas específicas, que sejam capazes de extrair sentido das relações e conexões estabelecidas entre os usuários das plataformas de redes sociais, para compreender a percepção pública do Poder Judiciário (ou da própria reputação judicial), construída a partir desse ambiente digital.