Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2018.Este trabalho apresenta uma investigação de condições de contorno para uma abordagem numérica multiescala baseada em elementos de volume representativo (EVR) em regime de deformações finitas. Um EVR com contornos ondulados bioinspirado na microestrutura de fascículos de tendões é usado neste estudo. Devido à geometria não usual dos contornos do EVR, a implementação numérica do modelo multiescala de deslocamentos periódicos nos contornos não é trivial. Além disso, verificou-se que outras condições de contorno multiescala clássicas, como o modelo de deslocamentos lineares nos contornos e o modelo de mínima restrição, demonstraram não ser escolhas adequadas para análises multiescala dessa classe de EVRs. Motivado por esses fatos, duas condições de contorno multiescala mistas aliando características dos modelos multiescala linear e de mínima restrição são propostas. As restrições cinemáticas sobre o EVR são impostas a partir de princípios variacionais e multiplicadores de Lagrange. A fim de avaliar essas duas condições de contorno multiescala, um teste triaxial de controle de deslocamento realizado em um corpo de prova numérico muito maior que o EVR é proposto como uma solução de referência. Um conjunto de resultados numéricos relativos aos campos microestruturais de deformação e curvas macroscópicas de tensão-alongamento apontam que um dos dois modelos multiescala mistos propostos representa adequadamente não apenas as respostas homogeneizadas, mas também campos cinemáticos microestruturais do EVR. Além disso, essa estratégia numérica de homogeneização foi estendida no estudo de um EVR do fascículo de um tendão a fim de investigar a cinemática local e como essa afeta a resposta macroscópica desses tecidos.Abstract : Present work provides a numerical investigation on multiscale boundary conditions formulated within a computational homogenization approach based on representative volume elements (RVE) at finite strains. An RVE with wavy-like boundaries bioinspired in the microstructure of tendon fascicles is used in this study. Due to the unusual geometry of the RVE, a non-periodic mesh mapping will likely occur, precluding the numerical implementation of the periodic boundary condition in a straightforward manner. Furthermore, it is verified that the other classical multiscale boundary conditions, called, the linear boundary displacement model and the minimally constrained model, seem not to be suitable choices for the multiscale analyses for this class of RVEs. Motivated by these facts, two mixed boundary conditions allying characteristics of both, linear and minimal models, are proposed. The kinematic constrains on the RVE are enforced via variational principles and Lagrange multipliers. In order to evaluate these two multiscale boundary conditions, a displacement-controlled triaxial test performed on a numerical specimen larger than the RVE is proposed as a reference solution for the multiscale responses of the RVE. A set of numerical results concerning microscopic strain fields and macroscopic stress-stretch curves points out that one of the proposed mixed models predicts with great accuracy not only the homogenized quantities but also the kinematic fields developed within the specimen. In addition, this computational homogenization strategy is extended to study of a tendon fascicle RVE in order to investigate the local kinematics and how these affect the macroscopic responses of tendon fascicles.