O livro original encontra-se em bom estado no Centro de Documentação do GHEMAT-Brasil em Santos/SP.Este livro contém três capítulos, sendo eles: Capítulo 1:Números reais: práticas com números irracionais; Capítulo 2: Funções e Capítulo 3: Semelhanças. Os assuntos para serem desenvolvidos na Quarta Série do Ginásio, foram distribuídos nos seguintes itens: 1. Números reais - prática com números irracionais - radicais: potência com expoente racional relativo - operações e propriedades; 2. Equações do segundo grau - generalidades - resolução - relações entre os coeficientes e as raízes; equações biquadradas e equações irracionais; sistemas simples do segundo grau - problemas; 3. Funções - domínio e conjunto-imagem; função linear e sua representação gráfica cartesiana - resolução gráfica de sistemas de equações; função trinômio do segundo grau e sua representação gráfica cartesiana; inequações do segundo grau; 4. Semelhança - razão e proporcionalidade de segmentos - Teorema de Tales - semelhança de polígonos; razões trigonométricas; 5. Relações métricas - num triângulo retângulo - Teorema de Pitágoras; num triângulo qualquer - lei dos senos e lei dos cossenos; relações métricas no círculo; 6. Polígonos regulares e medida da circunferência - polígonos regulares inscritos e circunscritíveis numa circunferência; construção e relações métricas entre elementos do quadrado, do triângulo equilátero, do hexágono e decágono regulares; noções sobre a medida da circunferência - cálculo de π.