Este artigo apresenta os modelos e principais resultados de Allen and Gale (2000) e de Bertolai et al. (2016) como casos limites de um mesmo problema de escolha de sistema bancário ótimo para, em seguida, estabelecer resultados complementares à estas referências. Estuda-se formas alternativas de abordar o tema de fragilidade bancária, com base na exigência ou não de serviço sequencial ao escolher o sistema bancário ótimo. A primeira contribuição é complementar ao resultado de contágio estabelecido por Allen and Gale (2000) e mostra que existe uma intervenção no mercado interbancário capaz de eliminar o colapso generalizado do sistema bancário provocado pelo contágio entre bancos. A segunda contribuição é generalizar o resultado de existência de corrida bancária de Bertolai et al. (2016). São estabelecidas as condições sob as quais somente os k últimos depositantes de cada um dos bancos da economia não participam da crise bancária ao manter seus recursos investidos no sistema bancário.