Fil: Bottazzi, Tamara Paula. Universidad Nacional de Río Negro. Centro Interdisciplinario de Telecomunicaciones, Electrónica, Computación y Ciencia Aplicada (CITECCA). Río Negro; Argentina.Fil: Conde, Cristian Marcelo. Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento. Buenos Aires; Argentina.If P is an orthogonal projection defined on an inner product space H, then the inequality |\langle Px, y\rangle|\leq \frac12 [\|x\|\|y\|+|\langle x, y\rangle|] fulfills for any x,y \in H. In particular, when P is the identity operator, then it recovers the famous Buzano inequality. We obtain generalizations of such classical inequality, which hold for certain families of bounded linear operators defined on H. In addition, several new inequalities involving the norm and numerical radius of an operator are established.trueSi P es una proyección ortogonal definida sobre un espacio con producto interno H, entonces la desigualdad |\langle Px, y\rangle|\leq \frac12 [\|x\|\|y\|+|\langle x, y\rangle|] vale para todo x,y \in H. In particular, cuando P es el operador identidad, se obtiene la famosa desigualdad de Buzano. Obtenemos generalizaciones de dicha desigualdad, las cuales valen para ciertas familias de operadores acotados definidos sobre H. Además, establecemos una variedad de nuevas desigualdades involucrando también al radio numérico y a la norma de operadores.