Fil: Bottazzi, Tamara Paula. Universidad Nacional de Río Negro. Centro Interdisciplinario de Telecomunicaciones, Electrónica, Computación y Ciencia Aplicada (CITECCA). Río Negro; Argentina.En [1], María Luisa Buzano dió la siguiente extensión de la desigualdad de Cauchy-Schwartz para todo x,y, z en un espacio de Hilbert H $$|\langle x, z\rangle \langle z, y\rangle|\leq \frac12(|\langle x, y\rangle|+\|x\| \|y\| )\|z\|^2.$$ La demostración original era bastante compleja, pero Fuji y Kubo en [2] dieron una prueba mucho más sencilla, utilizando una proyección ortogonal a un subespacio de H. Nuestro objetivo es obtener generalizaciones de la desigualdad de Buzano para ciertas familias de operadores lineales y acotados de H, así como también hallar distintos refinamientos de desigualdades relacionadas con la norma y el radio numérico de operadores. [1] M. L. Buzano, Generalizzazione della diseguaglianza di Cauchy-Schwarz (Italian), Rend. Sem. Mat. Univ. e Politech. Torino \textbf{31} (1974), 405-409. [2] M. Fujii and F. Kubo, \textit{Buzano's inequality and bounds for roots of algebraic equations}, Proc. Amer. Math. Soc. \textbf{117} (1993), no. 2, 359--361.