Introduction: In the XVII Century, Fermat d/eveloped the first general method to determine the minimums and maximums, in the memory Methodus ad disquirendam maximan et miniman et de tangentibus linearum curvarum, being a purely algorithmic procedure with no demonstrative foundation at all, and in which Fermat introduces the adequality technique, previously used by Diofantus in the Alexandria School. The vague and laconic way in which Fermat showed the Methodus has generated some interpretations under infinitesimal calculus terms, and one of them says that in the Methodus sub lies the calculation of a derivation that equals zero. Objective: To make a detailed study of the way Fermat explains his maximums and minimums method in the Methodus and discusses the anachronism interpretations given by some experts about his method. Methods: Based on the texts mentioned in the bibliography we make a historical scrutiny with the main objective of studying and analyzing the method showed by Fermat. Results: The detailed study is made, the method is applied to obtain a minimum in the problem of the segment division and the interpretations given by some experts are analyzed under the current standards. These interpretations must be seen carefully, because they force the method showed by Fermat.Introducción: En el siglo XVII, Fermat desarrolla el primer método general para la determinación de máximos y mínimos, en la memoria Methodus ad d i s q u i r e n d a m m a x i m a n e t m i n i m a n e t d e tangentibus linearum curvarum, se trata de un procedimiento puramente algorítmico desprovisto de todo fundamento demostrativo, en el cual Fermat introduce la técnica de adigualdad, que había sido empleada por Diofanto en la Escuela de Alejandría. La forma vaga y lacónica como Fermat presenta el Methodus, ha dado pie a algunas interpretaciones en términos de Cálculo infinitesimal, una de las cuales afirma que en el Methodus subyace el cálculo una derivada que se iguala a cero. Objetivo: Realizar un estudio detallado de la forma como Fermat explica en el Methodus su método de máximos y mínimos y discutir las anacrónicas interpretaciones que han dado algunos estudiosos de su método. Métodos: Con base en los textos referenciados en la bibliografía se hace un escrutinio histórico cuyo fin primordial es estudiar y analizar el método expuesto por Fermat. Resultados: Se logra hacer un estudio detallado del método empleado por Fermat, se aplica el método para la obtención de un máximo en el problema de la división del segmento y por último se analizan las interpretaciones que de el han dado algunos estudiosos del tema según la mirada de hoy. No obstante, afirmaciones como las expuestas por dichos estudiosos del tema deben tomarse con cautela, ya que fuerzan el método expuesto por Fermat.