RESUMEN: Este artículo analiza la legitimación epistemológica de las matemáticas en la filosofía natural en el siglo XVII. En el Renacimiento se alegó que las ma-temáticas no cumplían con los criterios aristotélicos de cientificidad, ya que no explicaban las causas eficientes y finales. Así, sus críticos inspirados en la tradición aristotélica rechazaron los primeros intentos de matematizar la filosofía natural. Se examinan las condiciones epistemológicas implicadas en el debate sobre la cientificidad de las matemáticas y su pertinencia para la filosofía natural. Se hace un recorrido historiográfico de la matematización de la naturaleza para ofrecer nuevos elementos de ponderación respecto a una ca-racterización históricamente más contextual y filosóficamente más conceptual del surgimiento de la ciencia moderna.ABSTRACT:This article analyzes the epistemological legitimation of mathematics in natural philosophy in the seventeenth century. In the Renaissance it was claimed that mathematics does not meet the Aristotelian criteria of scientificity, and that it did not explain the efficient and final causes. So, its critics, inspired by the Aristotelian tradition, rejected the first attempts to mathematize natural philosophy. The epistemological conditions involved in the debate are examined on the scientific nature of mathematics and its relevance to natural philosophy. A historiographical tour of the mathematization of nature is made to provide new weighing elements with respect to a historically and philosophically more conceptual characterization of the emergence of modern science.COL0064487