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        Equations over finite fields: Zeta function and Weil conjectures

        Registro en:
        https://hdl.handle.net/20.500.12032/112278
        https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8418926
        Autor
        Neira Lopez, Santiago
        Institución
        • Universidades Confiadas a la Compañía de Jesús en América Latina (Venezuela)
        Resumen
        This work is a review of the congruent zeta function and the Weil conjectures for non-singular curves. We derive an equation to obtain the number of solutions of equations over finite fields using Jacobi sums in order to compute the Zeta function for specific equations. Also, we introduce the necessary algebraic concepts to prove the rationality and functionality of the zeta function.
        Materias
        Weil Conjectures
        Congruent Zeta function
        Equations over finite fields
        Gauss sum
        Jacobi sum
        Nonsingular Complete Curves
        Divisors
        Riemann-Roch Theorem

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