| dc.contributor | Maass, Alejandro | |
| dc.contributor | Blanchard, Francois | |
| dc.contributor | Universidad de Chile | |
| dc.creator | Romagnoli-Prado, Pierre Paul | |
| dc.date | 2017-03-23T21:46:35Z | |
| dc.date | 2022-08-17T20:55:32Z | |
| dc.date | 2017-03-23T21:46:35Z | |
| dc.date | 2022-08-17T20:55:32Z | |
| dc.date | 2002 | |
| dc.date.accessioned | 2023-08-22T06:23:55Z | |
| dc.date.available | 2023-08-22T06:23:55Z | |
| dc.identifier | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ | |
| dc.identifier | https://hdl.handle.net/10533/179064 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8327727 | |
| dc.description | El presente trabajo de tesis tiene corno objetivo desarrollar la teoría de la información
local de sistemas dinámicos topológicos. Más precisamente, motivados por
la definición de pares de entropía con respecto a una medida, se establece un principio
variacional local para la entropía to)ológica.
En el Capítulo 1 se introducen las nociones básicas y los resultados clásicos de la
teoría ergódica y de la dinámica topológica. Se recuerdan además los resultados mas
relevantes de la teoría de pares de entropía.
En el Capítulo JI se utilizan los sistemas inducidos con respecto a una medida como
una herramienta de cálculo de los pares de entropía, lo que involucra consideraciones
medibles y topológicas. Se establece una fórmula local de Abramov y se demuestra
que para cualquier sistema inducido la desintegración ergódica se obtiene como la
restricción normalizada de aquellas medidas ergódicas que intersectan al sistema
con medida positiva. Finalmente, en el caso Cantor, se definen los pares Cantor
de entropía con respecto a una medida corno una forma de aproximar los pares de
entropía con respecto a la misma medida.
En el Capítulo III se demuestra un principio variacional local para la entropía
topológica. Para establecer este principio se introduce una noción original de entropía
métrica para un recubrimiento de modo que, dado un recubrimiento abierto
existe una medida invariante tal que la entropía con respecto a esta medida coincide
con la entropía topológica del recubrimiento. Este principio permite recuperar el
principio variacional clásico. Las nociones introducidas en esta tesis se ilustran a
través de ejemplos en sub-shifts de tipo finito y recubrimientos formados por cilindros.
Se realizan además algunos cálculos numéricos para este tipo de sistemas. | |
| dc.description | PFCHA-Becas | |
| dc.description | Doctor en Ciencias de la Ingeniería Mención Modelación Matemática | |
| dc.description | 70p. | |
| dc.description | PFCHA-Becas | |
| dc.description | TERMINADA | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | spa | |
| dc.language | eng | |
| dc.relation | instname: Conicyt | |
| dc.relation | reponame: Repositorio Digital RI2.0 | |
| dc.relation | instname: Conicyt | |
| dc.relation | reponame: Repositorio Digital RI2.0 | |
| dc.relation | handle/10533/108040 | |
| dc.relation | info:eu-repo/grantAgreement/PFCHA-Becas/RI20 | |
| dc.relation | info:eu-repo/semantics/dataset/hdl.handle.net/10533/93488 | |
| dc.rights | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Chile | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.title | Contribución al estudio de un principió variaciónal local de la entropía topológica. | |
| dc.type | Tesis Doctorado | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
| dc.type | Tesis | |
| dc.coverage | Santiago | |
