| dc.contributor | Alvarez-Daziano, Felipe | |
| dc.contributor | Ramírez-Cabrera, Héctor | |
| dc.contributor | Universidad de Chile | |
| dc.creator | López-Luis, Julio César | |
| dc.date | 2017-03-23T18:02:43Z | |
| dc.date | 2022-08-16T22:03:39Z | |
| dc.date | 2017-03-23T18:02:43Z | |
| dc.date | 2022-08-16T22:03:39Z | |
| dc.date | 2009 | |
| dc.date.accessioned | 2023-08-22T02:54:58Z | |
| dc.date.available | 2023-08-22T02:54:58Z | |
| dc.identifier | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/cl/ | |
| dc.identifier | https://hdl.handle.net/10533/178833 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/8312557 | |
| dc.description | En esta tesis doctoral se estudian algoritmos para solucionar problemas convexos donde las restricciones son definidas ya sea sobre un cono (cono de segundo orden ó semidefinido) ó sobre conjuntos que son vistos como variedades Riemannianas. La motivación viene de problemas que aparecen en la ingeniería, los cuales pueden ser vistos corno problemas de optimizacián con las restricciones mencionadas. Esta tesis esta divida en cuatro capítulos. El primer capítulo se concentra en la descripción de un nuevo algoritmo tipo proximal para solucionar problemas de programación cónica de segundo orden. Este algoritmo usa una métrica variable, la cual es inducida por una clase de matrices semidefinidas positivas, y el parámetro de regularización es elegido apropiadamente de manera de asegurar que las Iteraciones sean interiores. Luego, se analiza la convergencia de la sucesión obtenida por el algoritmo. Finalmente, se hacen pruebas tests en problemas de optimizacián estructural y en support vector machines. En el segundo capítulo se estudia el camino central dual y primal-dual asociado con funciones de penalización/barrera para solucionar problemas de programación semidefinida. Se analiza la convergencia de estos caminos centrales. Luego, estudiamos la existencia y convergencia en valor de la trayectoria de Cauchy en programación semidefinida para una función convexa. En el tercer capítulo se estudia la existencia global del flujo Riemanniano de un problema general de evolución, se analiza la convergencia en valor y en el caso de una función objetivo lineal se analiza la convergencia de un esquema proximal. Finalmente, el cuarto capítulo se enfoca sobre el método de Newton definido sobre varedades Riernannianas. Se consideran algunas variedades que aparecen en problemas de ingeniería tales como Como simplex unitario, la variedad de Stiefel. el cono de matrices semidefinidas positivas y el cono de segundo orden. Luego, describimos explícitamente los campos vectoriales y las geodésicas de tales variedades e ilustramos el comportamiento de las sucesiones a través de pruebas numéricas. | |
| dc.description | PFCHA-Becas | |
| dc.description | Doctor en Ciencias de la Ingeniería Mencion Modelamiento Matemática | |
| dc.description | 139p. | |
| dc.description | PFCHA-Becas | |
| dc.description | TERMINADA | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | eng | |
| dc.relation | instname: Conicyt | |
| dc.relation | reponame: Repositorio Digital RI2.0 | |
| dc.relation | instname: Conicyt | |
| dc.relation | reponame: Repositorio Digital RI2.0 | |
| dc.relation | handle/10533/108040 | |
| dc.relation | info:eu-repo/grantAgreement/PFCHA-Becas/RI20 | |
| dc.relation | info:eu-repo/semantics/dataset/hdl.handle.net/10533/93488 | |
| dc.rights | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Chile | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.title | Contribuciónes a la programación cónica de segundo orden y a la programación matricial usando métodos de métrica variable. | |
| dc.type | Tesis Doctorado | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/doctoralThesis | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
| dc.type | Tesis | |
| dc.coverage | Santiago | |
