Problem solving has been incorporated in different ways into the curricula of various countries. In Costa Rica, it is placed as the main focus of the national curriculum with a methodological character that guides classroom action and structures the lesson. The article describes the design of two mathematical tasks formulated in a geometric problem the educational purpose of which is the introduction of the concept of bisector and its associated property. An analysis of the activation of mathematical processes is carried out for each task to then counter them with the evidence collected when applying the problem to a group of first year of secondary education of the Professional Technical High-School of Pacayas, Cartago, Costa Rica. Also, a global balance is made of how the lesson develops to assess if the problem posed fulfilled the previously established educational purposes. The conclusion is that the study offers the educational community a successful experience in the design and execution of a lesson framed in the problem-solving approach for learning new knowledge, in accordance with the study programs of the Ministry of Public Education of Costa Rica. MEP (2012). La resolución de problemas ha sido incorporada de distintas formas en los planes de estudio de varios países; en Costa Rica se coloca como enfoque principal del currículo nacional con un carácter metodológico que orienta la acción de aula y estructura la lección. El artículo describe el diseño de dos tareas matemáticas formuladas en un problema geométrico cuyo propósito educativo es la introducción del concepto de bisectriz y de una propiedad asociada a esta. Se realiza para cada tarea un análisis de activación de procesos matemáticos para luego contrarrestarlos con la evidencia recolectada en la aplicación del problema a un grupo de primer año de educación secundaria del Colegio Técnico Profesional de Pacayas, Cartago, Costa Rica. Asimismo, un balance global del desarrollo de la lección para evaluar si el problema planteado cumplió con los propósitos educativos establecidos previamente. Se concluye que el estudio ofrece a la comunidad educativa una experiencia exitosa en el diseño y ejecución de una lección enmarcada en el enfoque de resolución de problemas para el aprendizaje de conocimientos nuevos, acorde con los programas de estudio del Ministerio de Educación Pública de Costa Rica MEP (2012).