In this paper we define two infinite families of graphs called C-δ graphs and -graphs and prove that δ-graphs satisfy delta conjecture. Also we see that C-δ graphs family contains the complements of δ-graphs. Finally we give a list of C-δ graphs and the relationship with the minimum semidefinite rank of these graphs.En este artículo definimos dos familias de grafos llamadas C-δ grafos y δ-grafos y se prueba que los δ-grafos satisfacen la conjetura delta. También vemos que la familia de los C- grafos contienen los complementos de los δ-grafos. Finalmente damos una lista de C-δ grafos y la relación con el rango mínimo semidefinido de estos grafos.