In this thesis work, we construct an alternative approach to perturbation theory of Rayleigh-Schrödinger non-relativistic quantum mechanics by time-dependent Schrödinger equation and matrix algebra. This method has the advantage that provides a compact notation, the correction to the energy and wave function can be calculated in a single operation, and also allows us to analyze the temporal evolution of the perturbed system. To analyze the results, that we have obtained, first apply this method to the elementary cases of linear and quadratic potentials acting on the quantum harmonic oscillator as perturbations, and then apply it to potentials more complex as the cosine and Morse’s potential. Additionally, we show that this new analysis can be related directly with the Dyson series, so we can give an alternative expression to them. Finally, to verify the results, that we have obtained, we show the relationship between the method, that we developed, with the displacement operator and the squeezed operator.En este trabajo, construimos un método alternativo a la teoría de perturbaciones de Rayleigh-Schrödinger de la mecánica cuántica no relativista mediante la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo y el algebra matricial. Este método tiene la ventaja que proporciona una notación compacta, la corrección a la energía y a la función de onda puede ser calculada en una sola operación, y además nos permite analizar la evolución temporal del sistema perturbado. Para analizar los resultados obtenidos, primero aplicamos este método a los casos elementales del potencial lineal y cuadrático que actúan sobre el oscilador armónico cuántico como perturbaciones, y después aplicarlo a potenciales más complejos como el coseno y el de Morse. Adicionalmente, mostramos que este nuevo análisis puede ser relacionado de forma directa con las series de Dyson, por lo que podemos dar una expresión alternativa a estas. Finalmente, para comprobar los resultados que hemos obtenido, mostramos la relación que existe entre el método que desarrollamos con el operador de desplazamiento y el operador de compresión.