"El problema de controlar un péndulo invertido en su posición de equilibrio es un problema clásico de control que presenta la problemática de tener un objetivo de estabilizar un punto de equilibrio inestable. Existen una gran variedad de métodos y modelos de control en la actualidad, cada uno con sus particularidades, ventajas y desventajas, pero en esencia todos tienen el mismo fin, controlar. En este trabajo se aborda el problema del péndulo invertido sobre carro móvil (PICM) a partir de su modelado matemático. Se dan algunas definiciones útiles sobre control, estabilidad, y ubicación de polos. Se define el método de control mediante variables de estado por retroalimentación de estado completo. Se sientan las bases para el control de sistemas lineales invariantes en el tiempo y como obtener modelos matemáticos lineales mediante aproximaciones lineales a partir de sistemas no lineales en un punto de equilibrio dado. Con dichas bases previamente descritas, se muestra cómo utilizar las herramientas digitales, como Matlab y simulink, para el diseño de un compensador para el péndulo invertido, así como la obtención de un modelo discreto, para su implementación a partir de un modelo continuo lineal. Se calculan las ganancias del compensador discreto, se realizan simulaciones para finalmente implementar el sistema de control en una plataforma de tiempo real. Los resultados obtenidos muestran la complejidad inherente al punto de equilibrio inestable del péndulo invertido sobre carro móvil."