En este trabajo se proponen ecuaciones diferenciales generales dependientes de dos dimensiones, una espacial y una temporal. Estas ecuaciones son propuestas de tal manera que se puedan modelar diferentes fenómenos físicos. Se da solución a la parte espacial de las ecuaciones generales mediante el método del elemento finto y a la temporal por medio de series de Taylor, lo que resulta en sistemas lineales con matrices de coeficientes dispersas. Estos sistemas son programados en un lenguaje C++, para tratar con el álgebra de matrices dispersas se utiliza la librería CSparse creada por Timothy A. Davis [1]. Se proponen algunos sistemas de ecuaciones sencillos de resolver analíticamente para comparar resultados con la solución obtenida con lo programado. Una vez comprobada la funcionalidad, se adapta el código para problemas de transferencia de calor y vigas de Euler en el plano. Por último, se proponen problemas de los fenómenos físicos anteriormente mencionados. Los resultados obtenidos por el programa son comparados con la solución analítica en casos sencillos y para casos más complicados con la solución obtenida mediante el software COMSOL Multiphysics.