| dc.description | Uno de los objetivos del control de bifurcaciones es establecer de antemano la creación o eliminación de estados estacionarios tales como, puntos de equilibrio, ciclos límite, toros y atractores extraños, con sus respectivas características de estabilidad. A pesar de que hace un poco más de veinte años que comenzó el estudio del control de bifur caciones, sólo se ha sistematizado el control de las bifurcaciones de codimensión uno: sillanodo, transcrítica, horquilla y Hopf, ver [l, 2, 26, 24, 41, 39]. Además de unos pocos de intentos aislados acerca del control de las bifurcaciones de codimensión dos, ver [23, 19, 27, 44]. En el presente trabajo, nos trazamos como objetivo principal, el de iniciar un análisis sistemático de la bifurcación de codimensión dos llamada Bifurcación Takens-Bogdanov (BTB), también conocida como bifurcación doblecero, que involucrara tanto el control de la bifurcación, como la generalización del teorema dado para ésta en su dimensión mínima JR2 a n dimensiones y m parámetros. Por otro lado creemos que es posible extender este tipo de análisis al resto de las bifurcaciones de codimensión dos a saber: la bifurcación oldHopf (o ceroHopf), y la bifurcación HopfHopf. Debemos aclarar que este estudio está dedicado al caso genérico de la bifurcación, por que no podemos ignorar que existen otros casos degenerados que no se abordaron, pero que los podemos considerar como problemas abiertos que en un futuro. | |
