La existencia de formas bilineales invariantes no degeneradas es una de las herramientas más importantes para el estudio de las álgebras de Lie de Kac-Moody y de las álgebras extendidas afines. En la práctica, estas formas se crean, se demuestra que existen en una base ad hoc, o simpemente se asumen. El propósito de este trabajo es describir la naturaleza de los espacios de formas bilineales invariantes de ciertas álgebras dadas por descenso fielmente playo (que incluye las álgebras afines de Kac Moody, las álgebras de Azumaya y las álgebras de multilazos) en un marco functorial. Esto nos permite concluir la existencia, unicidad y naturaleza de formas bilineales invariantes para varias clases importantes de álgebras.