El tránsito de avenidas en vasos constituye uno de los problemas más simples de la hidrología. Sin embargo, hasta la fecha, la ecuación que describe el fenómeno no tiene una solución analítica conocida, por lo que su solución se obtiene generalmente mediante métodos numéricos. En este trabajo se presenta el desarrollo de una solución analítica aproximada para dicho problema, la cual se obtiene por medio de técnicas perturbatorias. Como parte de los resultados, se proponen ecuaciones generales para el tránsito de hidrogramas arbitrarios y obras de excedencias libres o controladas. Para ilustrar la aplicación y bondades del método propuesto se incluye un ejemplo en el que se realiza el tránsito de la avenida de diseño de la presa El Molinito, en Sonora, México. Se ha concluido que una solución perturbatoria de orden uno y aun la de orden cero ofrecen aproximación suficiente para fines prácticos. El método, que representa una solución cerrada del problema, constituye la base para estudios posteriores acerca del comportamiento de los vasos ante avenidas de ingreso.