Este trabajo está centrado en el modelo de Kitaev-Heisenberg extendido en la red panal de abejas. En este modelo las interacciones tanto de Kitaev como las de Heisenberg a segundos vecinos introducen frustración al sistema, fenómeno que desempeña un rol fundamental en los estados de mínima energía. Para estudiar al sistema utilizamos dos métodos independientes y complementarios. Inicialmente utilizamos el método de Luttinger-Tisza (L-T) que se basa en relajar el vínculo de módulo fijo en cada espín por uno global, permitiendo así analizar de manera sistemática las bandas de energía y en muchos casos determinar las configuraciones magnéticas del estado fundamental. Este método nos permite tener una idea clara de la estructura general del estado fundamental del sistema, señalando la existencia de siete fases. Dentro de esta aproximación se encontraron fases conmensuradas e inconmensuradas. Analizando los autovectores pudimos inferir el estado fundamental de la fase de Néel y observamos que los estados tipo Stripy son soluciones en la fase Conmensurada. Por último, mostramos que en las fases inconmensuradas no es posible satisfacer el vínculo fuerte del espín en cada sitio al construir una solución para un único vector k. Esto es debido al carácter anisotrópico de la interacción de Kitaev. Por otro lado, implementamos un método numérico autoconsistente en el espacio real que permite encontrar la configuración de espines de mínima energía en redes de tamaño finito. A partir de las configuraciones obtenidas calculamos el factor de estructura para las diferentes fases. De esta manera pudimos contrastar ambas técnicas encontrando resultados compatibles.Facultad de Ciencias Exactas