“Análisis de la Integral de Wedepohl – Wilcox para Cálculo de la Impedancia de Tierra en Cables Subterráneos”

Abstract

Siendo la transmisión de energía eléctrica a través de cables subterráneos, a grandes rasgos, una opción costosa, es una alternativa justificada ya que no solo se ha incrementado el costo por uso de suelo para derecho de vía de líneas aéreas sino que también ha aumentado la preocupación por cuestiones ambientales, estéticas y de seguridad que estas implican. Sin embargo, en el área de sistemas de transmisión subterránea existen pocos estudios referentes a metodologías de análisis y diseño electromagnético. Con lo cual se encuentran menos desarrollos disponibles que para el caso de estudio de sistemas aéreos. Es así que el cálculo de la impedancia de retorno por tierra en sistemas subterráneos conduce a la determinación de la distribución de campos electromagnéticos dentro de suelos conductores imperfectos. En 1926 Pollaczek presentó la solución a este problema en forma de expresiones integrales infinitas. Siendo el inconveniente de esta solución que estas expresiones no tienen solución analítica cerrada. Partiendo de esta propuesta es que a la fecha diferentes investigadores han desarrollado distintos enfoques de aplicación a la integral de Pollaczek por medio del uso de series aproximadas, de tablas de referencia e incluso por medio de integración numérica. Siendo una de estas aplicaciones la solución, por medio de series infinitas, propuesta por Wedepohl–Wilcox. Es así que esta tesis se enfoca al análisis de esta propuesta para desarrollar una solución numérico–analítica que resulte simple de implementar así como eficiente para ser aplicada para el cálculo de impedancia de retorno por tierra en un amplio rango de frecuencia y aplicaciones prácticas. En el Capítulo I se efectúa una remembranza histórica acerca de las investigaciones generadas en el área del cálculo de la impedancia de retorno por tierra sobre métodos de análisis. En al Capítulo II se realiza un análisis exhaustivo de la solución de Wedepohl y Wilcox que dio origen a su formulación en series y se efectúa su implementación para comprobar su convergencia, así mismo, se complementa esta solución por medio de una integración trapezoidal para lo cual se genera un criterio de “switcheo” entre ambas soluciones ampliándose su aplicación hacía baja y alta frecuencia. En el Capítulo III, se efectúa una comparación gráfica a través de una normalización, en la cual se realiza un cambio de variables físicas con respecto al efecto piel, lo cual permite una representación en amplio rango. Entonces, es posible comprobar la efectividad y comportamiento entre el método obtenido y otros propuestos en la literatura especializada. En el Capítulo IV se valida la efectividad del método aquí propuesto para el cálculo de las impedancias de retorno por tierra de un sistema clásico de transmisión subterráneo para la síntesis de transitorios electromagnéticos de voltaje en el extremo receptor. Finalmente, en el Capítulo V se concluyen las principales aportaciones y ventajas de precisión, estabilidad y tiempo de procesamiento del método resultante de esta investigación.