Implementación y análisis de autómatas celulares cuánticos

Abstract

RESUMEN: En el presente trabajo se implementaron y analizaron algunos modelos de autómatas celulares cuánticos, éstos son, autómatas celulares con reglas de la mecánica cuántica, que toman elementos tanto del área de los autómatas celulares como del cómputo cuántico. Los autómatas celulares son modelos matemáticos que sirven para representar la evolución de sistemas dinámicos que a través de reglas sencillas se obtienen comportamientos complejos. El cómputo cuántico se presenta como una alternativa al cómputo tradicional, incorporando elementos de la mecánica cuántica como interferencia superposición de estados. Se eligieron dos modelos: el autómata celular cuántico particionado de Watrous[31] y el juego de la vida semicuántico de Flitney y Abbott[14]. Para el primero de ellos se hizo una simulación utilizando cómputo paralelo con GPU. En el caso del segundo se programó en Python. Se analizó el funcionamiento de estos autómatas y se verificó que los resultados presentados (patrones en un autómata celular) concordaran con los resultados esperados en la información teórica disponible en el estado del arte.

ABSTRACT: In the present work we implemented and analyzed Quantum Cellular Automata, ie, Cellular Automata with Quantum Mechanics rules, which have elements from both Cellular Automata and Quantum Computation. Cellular Automata are mathematical models useful for representing the evolution of dynamic systems that through simple rules give rise to complex behaviour. Quantum computing emerges as an alternative to classical computing, merging elements from both quantum mechanics and computer sciences; interesting phenomena like interference and states superposition are brought to the computing realm. Two models were chosen: Watrous[31] Partitioned Quantum Cellular Automaton and Flitney and Abbott[14] Semi-quantum Game of Life. The first one was simulated via GPU acceleration. The second one was programmed in Python. It was analyzed the behaviour of these models and the results(patterns into a cellular automaton) were verified to agree with the theoretical expected results.