Haces fibrados para la teoría de Kaluza-Klein

Abstract

RESUMEN: El objetivo de este trabajo es obtener una teoría multidimensional basada en haces fibrados. Para lograr eso usamos el hecho de que nuestro haz fibrado puede descomponerse en un espacio vertical y un espacio horizontal, esto con el fin de que al proyectar los vectores del espacio tangente mediante la trivialización se pueda obtener una base para la métrica en la cual se encuentran separadas las interacciones de la naturaleza, cada una representada por un grupo. Una vez que obtuvimos lo anterior, estudiamos caso particular de gravitación y electromagnetismo (teoría de Kaluza-Klein) que representado por el grupo U(1). De esta teoría se desprende naturalmente el tensor de Faraday y la relación de norma para el cuadripotencial electromagnético. También llegamos a las ecuaciones de campo, una para el campo escalar, otra para gravitación y una para electromagnetismo.