Simulación numérica de la descomposición de fases en aleaciones hipotéticas binarias A-B y ternarias A-B-C utilizando el modelo de solución regular

Abstract

RESUMEN: En este trabajo, se desarrolló la simulación numérica de la descomposición de fases para sistemas hipotéticos binarios A-B y ternarios A-B-C. Se resolvieron las ecuaciones no lineal y lineal de Cahn y Hilliard utilizando el Modelo Termodinámico de Solución Regular para determinar la Energía Libre del sistema. Dichas ecuaciones se resolvieron por el método explícito de diferencias finitas. El método explícito de diferencias finitas, para este trabajo, se basó en una malla de 101 x 101 nodos con un intervalo de espacio dx de 2.5 x10-8 nm. Para intervalos de tiempo variables desde 1 x 10-8 s hasta 1.0 s. Las composiciones estudiadas se determinaron en función de la curva de energía libre dentro de la laguna de inmiscibilidad para ambos sistemas. Los tiempos de simulación se determinaron en función de las composiciones que determinan el equilibrio del sistema. Para analizar la utilidad de las ecuaciones lineal y no lineal de Cahn y Hilliard, así como el Modelo de Solución Regular, los valores del parámetro de interacción atómica Ω se modificarán en función de la constante universal de los gases (R=8314 J/mol K) dando como resultado cambios en la energía interfacial, la energía de deformación elástica y la movilidad en ambas ecuaciones. Los resultados de la simulación mostraron que ambas ecuaciones, no lineal y lineal de Cahn y Hilliard permiten analizar adecuadamente la cinética y morfología de la descomposición de fases en las primeras etapas de envejecido de aleaciones hipotéticas A-B y A-B-C, utilizando el modelo de solución regular, para así demostrar el efecto de los diferentes parámetros de estas ecuaciones sobre la descomposición de fases. ABSTRACT: In the present work, the numerical simulation of phase decomposition for hypothetic binary A-B and ternary A-B-C alloy systems. The linear and nonlinear Cahn-Hilliard equations were solved using a regular-solution thermodynamic model to determine the free energy of system. These equations were solved using the explicit finite difference method based on a grit of 101 x 101 nodes with an space interval dx of 2.5 x10-8 nm and time interval from 1 x 10-8 s up to 1.0 s. The studied chemical compositions were determined depending on the position of the spinodal curve within the miscibility gap. Simulation times were determined depending of the equilibrium composition of miscibility gap. To analyze the application of the linear and nonlinear Cahn Hilliard equations, as well as the regular solution model, the atomic interaction parameter Ω was specified as a multiple value of the gas constant (R=8314 J/mol K) causing changes of interfacial energy, elastic-strain energy and atomic mobility. Simulation results indicated that both the linear and nonlinear Cahn-Hilliard equations enabled to analyze the morphology and kinetics of phase decomposition during the early stages of aging in both A-B and A-B-C alloys. The effect of the different parameters of Cahn-Hilliard equations on the phase decomposition was analyzed for both cases.