Modelado discreto de tasas de interés

Abstract

En el mercado financiero se comercializan contratos en los cuáles uno podría encontrar desequilibrio y lograr un arbitraje. Las opciones son un tipo de contrato basado en un subyacente, como por ejemplo una tasa de interés. El objetivo del trabajo es determinar el precio de algunas opciones sobre tasas de interés aleatorias, para que no exista oportunidad de arbitraje. Para esto se desarrollan distintos modelos matemáticos discretos que parametrizan el desarrollo de la tasa de interés; mostraremos su implementación algorítmica, ejemplos de los mismos y como calibrar sus coeficientes de acuerdo a los precios observados en el mercado.

In the financial market, contracts are traded, in which one could find an imbalance and achieve arbitration. Options are a type of contract based on an underlying, such as an interest rate. The objective of this work is determinate the price of some options on random interest rates so that there is not arbitrage opportunity. For this, different discrete mathematical models are developed. These parameterize the development of the interest rate; We will show their algorithmic implementation, examples of them and how to calibrate their coefficients according to the prices observed in the market.