Desarrollo de una estrategia de control predictivo no lineal y estimación de entradas desconocidas con aplicaciones a procesos biomédicos

Abstract

Los sistemas no lineales representan, en muchos casos, un ideal en el campo del control pues tienen la capacidad de representar con alta delidad las dinámicas presentes en sistemas propios de diversos campos; sin embargo, se presenta una di ficultad a la hora de acceder a los benefi cios y detalles brindados teniendo en cuenta la complejidad asociada a estos modelos. Ahora, para acceder a estos bene cios, una práctica común ha sido la linealización de estos sistemas. Este proceso simpli ca el diseño, pero a la vez causa pérdida de propiedades o características de los sistemas no lineales, además de implicar la limitaci on del rango de operación dependiendo de la exactitud de la aproximación. Para solucionar estos inconvenientes, la presente tesis propone esquemas de control en MPC no lineales de tal manera que se acceda a los bene cios asociados a la realización de aproximaciones en cada paso de tiempo. Estos esquemas consisten, primero, en una estructura de control MPC impulsivo con variables arti ciales y, segundo, en un MPC con garantía de eliminación de offset con el objetivo de contrarrestar variaciones paramétricas que puedan presentar los sistemas. También se propone una serie de condiciones necesarias para que se verifiquen las propiedades de convergencia y atractividad de las formulaciones planteadas. Además, se evalúa el desempeño de estos esquemas frente a planteamientos lineales al implementarlos en problemas biomédicos descritos por dinámicas no lineales impulsivas, específicamente el tratamiento de cáncer de pecho con terapias virales de adenovirus y la regulación de niveles de glucosa en sangre en pacientes de diabetes mellitus tipo 1 con terapias de insulina aplicando una variación del modelo mínimo de Bergman. Posteriormente, se propone una generalización de las condiciones necesarias para el diseño de estimadores de entrada desconocida en sistemas lineales, se evalúa su influencia y el cómo estos pueden brindar bene ficios al acoplarse a esquemas de control para brindar informacón y atenuar el efecto de perturbaciones desconocidas en el caso específi co de la estimación de carbohidratos consumidos por un paciente en el tratamiento de diabetes mellitus tipo 1, considerando dinámicas lineales. (Texto tomado de la fuente)

Nonlinear systems represent, in many cases, an ideal in the field of control as they have the ability to represent with high fidelity the dynamics present in systems from various fields; however, there is difficulty in accessing the benefits and details provided, taking into account the complexity associated with these models. Now, to access these benefits, a common practice has been the linearization of these systems. This process simplifies the design, but at the same time causes loss of properties or characteristics of nonlinear systems, in addition to implying the limitation of the operating range depending on the accuracy of the approximation. To solve these drawbacks, this thesis proposes nonlinear MPC control schemes in such a way as to access the benefits associated with making approximations at each time step. These schemes consist, first, of an impulsive MPC control structure with artificial variables and, second, of an MPC with offset elimination guarantee in order to counteract parametric variations that the systems may present. A series of necessary conditions are also proposed to verify the properties of convergence and attractiveness of the proposed formulations. In addition, the performance of these schemes against linear approaches is evaluated when implemented in biomedical problems described by impulsive nonlinear dynamics, specifically the treatment of breast cancer with adenovirus viral therapies and the regulation of blood glucose levels in diabetes patients. type 1 mellitus with insulin therapies applying a variation of Bergman’s minimal model. Subsequently, a generalization of the necessary conditions for the design of unknown input estimators in linear systems is proposed, their influence is evaluated and how they can provide benefits when coupled to control schemes to provide information and attenuate the effect of unknown disturbances in linear systems. the specific case of estimating carbohydrates consumed by a patient in the treatment of type 1 diabetes mellitus, considering linear dynamics.