CÁLCULO VECTORIAL EN R 2 Y R 3 .Vectores en el plano y en el espacio. Adición y multiplicación de un vector por un real. Segmentos dirigidos y vectores. Vectores paralelos. Producto escalar. Vectores ortogonales. Norma de un vector. Bases y proyección ortogonal de vectores en R 2 . Ecuación vectorial de rectas en R 2 y en R 3 . Producto Vectorial en R 3 Triple producto escalar. Planos en R 3 . Didáctica de los Vectores en el plano y en el espacio. Resolución de problemas.

Abstract

El objetivo de este trabajo de investigaciòn es establecer que la prueba de vectores en R3 no es tan simple como con vectores en R2 los estudiantes, en general, tienen graves dificultades para visualizarse y descubrirse a sí mismos en un área tridimensional. Pero ese es un esfuerzo necesario que han de esperar, ya que el mundo actual de esta monografía ha intentado ofrecer el tema de los vectores, con una técnica múltiple, para que la tela sea digerible por los alumnos, nuestra técnica abarca tanto los factores axiomáticos como geométricos de esta manera, los estudiantes universitarios reconocen las reglas básicas del álgebra vectorial en el espacio n-dimensional, eso va más allá del ejemplo geométrico, mientras que, por ejemplo, está lejos aproximadamente de descubrir la suma o el escalar formado por vectores en 10 dimensiones. También proporciona una técnica geométrica, que permite al alumno visualizar o reconocer el vector, como un segmento de línea orientada, que podría tener una ilustración y aplicabilidad a otros campos del conocimiento tecnológico. A través de este enfoque, a modo de instancia, el alumno descubre el concepto de vector como una herramienta eficaz para aclarar cuestiones geométricas, consistente en el cálculo de la actitud entre líneas en el área, que sin comprender el producto escalar, el cálculo de la actitud indicada terminaría demasiado complejo. Además, para reconocer vectores en su tamaño completo, los matemáticos han avanzado paquetes de cálculo diferencial e integral a vectores.

The objective of this research work is to establish that the proof of vectors in R3 is not as simple as with vectors in R2 for students, in general, they have serious difficulties to visualize and discover themselves in an area three dimensional. But that is a necessary effort that they have to wait, since the current world of this monograph has tried to offer the subject of vectors, with a multiple technique, so that the fabric is digestible by students, our technique encompasses both axiomatic factors and geometric shapes in this way, college students recognize the basic rules of vector algebra in n-dimensional space, that goes beyond the geometric example, while, for example, it is far from approximately discovering the sum or the scalar formed by vectors in 10 dimensions. It also provides a geometric technique, which allows the student to visualize or recognize the vector, as an oriented line segment, which could have an illustration and applicability to other fields of technological knowledge. Through this approach, as an instance, the student discovers the concept of vector as an effective tool to clarify geometric questions, consisting of the calculation of the attitude between lines in the area, that without understanding the dot product, the calculation of the indicated attitude would end up too complex. Also, to recognize vectors at their full size, mathematicians have advanced packages of differential calculus and integral to vectors.