| dc.contributor | Barrios Faúndez, Tomás | |
| dc.creator | Campos Mora, Camila Andrea | |
| dc.date | 2023-01-16T11:09:34Z | |
| dc.date | 2023-01-16T11:09:34Z | |
| dc.date | 2022-11 | |
| dc.date.accessioned | 2023-05-19T20:34:41Z | |
| dc.date.available | 2023-05-19T20:34:41Z | |
| dc.identifier | http://repositoriodigital.ucsc.cl/handle/25022009/3205 | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/6312337 | |
| dc.description | Seminario de Investigación para optar al Grado Académico de Magíster en Matemática Aplicada | |
| dc.description | En este trabajo de tesis realizamos un análisis de error a posteriori para ecua- ciones diferenciales parciales elípticas. Primero, mediante una descomposición de Helmholtz apropiada, obtenemos un estimador de error a posteriori de tipo resi- dual de la formulación mixta dual conforme, para resolver el problema de Poisson con condiciones de borde Dirichlet no homogéneas. Posteriormente, extendemos el análisis para el problema con condiciones de borde mixtas, utilizando una técnica de homogenización para tratar los datos de la frontera Neumann. Demostramos la confiabilidad y eficiencia de los estimadores de error a posteriori obtenidos. Además, desarrollamos un análisis de error a posteriori para el problema de Poisson con condi- ciones de borde mixtas, cuando el problema se aproxima utilizando una formulación LDG inusual. Probamos la confiabilidad del estimador y un tipo de eficiencia, donde el estimador es acotado superiormente por el error una norma distinta a la norma natural. Finalmente, para todos los casos incluimos ejemplos numéricos, probando que los algoritmos de refinamiento adaptativos basados en los estimadores de error a posteriori respectivos, localizan las singularidades de las soluciones exactas. | |
| dc.language | es | |
| dc.publisher | Universidad Católica de la Santísima Concepción | |
| dc.subject | Elementos finitos | |
| dc.subject | Elementos finitos discontinuos | |
| dc.subject | Análisis de error a posteriori | |
| dc.subject | Confiabilidad | |
| dc.subject | Eficiencia | |
| dc.title | Contribuciones a la aproximación de ecuaciones diferenciales parciales elípticas vía adaptatividad de mallas | |
| dc.type | Thesis | |
