Buscando parámetros óptimos para la calidad de Códigos Goppa sobre curvas Hermitianas y su decodificación

Abstract

En esta tesis analizaremos 1os parámetros de un código Goppa CD,G, para definir e imponer ciertas condiciones a los divisores D y G que harán a nuestros códigos óptimos al momento de corregir errores de transmisión. Aprovecharemos la correspondencia que existe entre curvas algebraicas y cuerpos de funciones. para definir estos códigos Goppa y analizar sus parámetros. En particular, consideraremos eI cuerpo de funciones Hermitianas H y algunos de sus subcuerpos, elegidos por tener muchos lugares racionales. A partir de e1los generaremos códigos Goppa para luego comparar sus parámetros. Se crean algunas herramientas para calcular los cuerpos fijos Hc para algunos subgrupos I del grupo de automorfismos de H y sus corespondientes códigos