En esta charla se discute el clásico Teorema de Rigidez de Ilyashenko para foliaciones polinomiales y las dificultades que presenta su generalización a foliaciones en el plano proyectivo. En general estas foliaciones no son topológicamente rígidas, pero es plausible que sí lo sean genéricamente. Se muestra que la foliación genérica de grado es diferenciablemente rígida. El ingrediente fundamental para obtener este resultado es el estudio de la invariancia diferenciable de los índices de Camacho-Sad y Baum-Bott.