Aunque la literatura econométrica en esta área es extensa, en Perú pocos estudios se han dedicado al análisis de los retornos financieros en general y la volatilidad en particular. Como parte de un programa de investigación empírica sugerido en Humala y Rodríguez (2013), este trabajo representa uno de los primeros intentos para distinguir entre larga y corta de memoria (con cambios de nivel) en la volatilidad de los mercados bursátil y cambiario de Perú. Utilizamos el enfoque estadístico presentado por Perron y Qu (2010). Los datos son diarios y cubren el período del 3 de Enero 1990 al 13 de Junio 2013 (5831 observaciones) para los rendimientos bursátiles, y del 3 de Enero de 1997 al 24 de Junio de 2013 (4110 observaciones) para los retornos cambiarios. El análisis de la ACF, el periodograma y la estimación del parámetro fraccional para las dos volatilidades sugieren que las predicciones teóricas del modelo de mezcla simple de Perron y Qu (2010) son correctas. Los resultados son más concluyentes para la volatilidad del mercado de valores en comparación con los del tipo de cambio. La aplicación de una de los estadísticos sugeridos por Perron y Qu (2010) sugieren el rechazo de la hipótesis de largo memoria para ambas volatilidades. No obstante, los otros dos estadísticos proporcionan débil evidencia contra la hipótesis nula, sobre todo para el mercado cambiario. Para reforzar los hallazgos, se presentan algunos resultados relacionados con otras investigaciones.Though the econometrics literature on this area is extensive, in Peru few studies have been dedicated to the analysis of financial returns in general and volatility in particular. As part of an empirical research agenda suggested by Humala and Rodríguez (2013), this paper represents one of the first attempts to distinguish between long- and short-memory (with level shifts) in volatility of Peru’s stock market and exchange rate returns. We utilize the statistical approach put forward by Perron and Qu (2010). The data is end-of-day and span the period January 3, 1990 to June 13, 2013 (5,831 observations) for the stock market returns, and January, 3 1997 until June 24, 2013 (4,110 observations) for exchange rate returns. The analysis of the ACF, the periodogram and the fractional parameter estimation for the two volatilities suggest that the theoretical predictions of Perron and Qu s simple mixture model (2010) are correct. The results are more conclusive for stock market volatility in comparison with those of the exchange rate. The application of one of the statistics employed by Perron and Qu (2010) suggest the rejection of a long-memory hypothesis for both volatilities. Nonetheless, the other statistics provide weak evidence against the null hypothesis, above all for the exchange rate market. To reinforce the findings, some results associated with other investigations are presented.