This article argues for the construction of a new institutional hegemony with a rhizomatic design based on health centers with direct relations to a network of hospitals with increasing levels of complexity, which are put at the service of these health centers and not the other way around. The proposal for these centers includes community-based teams of workers carrying out humanized practice centered on the shift from health services to care within the community, respecting the particularities and idiosyncrasies of its residents and their cultures. First, a brief historical revision of the genesis of health centers and of hospitals is presented. Second, technical recommendations to restructure models of care and institutional organization in the health field are put forth, and technical-political proposals for this new institutional hegemony are outlined, which are developed along three dimensions: organization, policy, and service and care processes. Lastly, some barriers to the construction of this new hegemony are identified.Este texto propone la construcción de una nueva hegemonía institucional de configuración rizomática basada en los centros de salud y en relación directa con una red hospitalaria de complejidad creciente al servicio de estos centros de salud y no a la inversa. Propone equipos de trabajadores para esos centros con anclaje territorial, que desarrollen prácticas humanizadas centradas en el paso de la atención al cuidado en cada territorio, respetando las singularidades e idiosincrasia de los habitantes y sus culturas. En primer lugar, se realiza una breve síntesis histórica del devenir de los centros de salud y de los hospitales. En segundo lugar, se realizan propuestas técnicas para reformular los modelos de atención y organización en las instituciones del campo de la salud y propuestas tecno-políticas para la nueva hegemonía institucional, que se desarrolla en tres dimensiones: organización, políticas y procesos de atención y cuidado. Por último, se identifican obstáculos en la construcción de esta nueva hegemonía.