A inversa generalizada de uma matriz e aplicações

Abstract

A resolução de sistemas lineares tem aplicação nos mais diversos campos da ciência. Em geral, as resoluções de sistemas lineares envolvendo a inversa de uma matriz estão restritas às matrizes quadradas e não singulares. O objetivo deste trabalho é abordar a busca de soluções de sistemas lineares envolvendo matrizes não quadradas, ou mesmo matrizes quadradas mas singulares, através do uso de matrizes inversas generalizadas ou das inversas de Moore-Penrose, também denominadas de pseudo-inversas.

The resolution of linear systems has application in the most diverse fields of science. In general, the resolutions of linear systems involving the inverse of a matrix are restricted to square and non-singular matrices. The objective of this work is to approach the search for solutions of linear systems involving non-square matrices or even square but singular matrices, through the use of inverse Moore-Penrose matrices, also known as pseudo inverses.