Interação eletromagnética entre bobina fixa e imã permanente fixado em viga engastada excitada por fonte não-ideal de energia

Abstract

Esta tese de doutorado tem como alvo o estudo de um absorvedor eletromagnético em um sistema não ideal. Para isto, propõe-se uma investigação do comportamento dinâmico de uma viga engastada, com um motor de corrente contínua afixado na sua extremidade livre, tendo em seu eixo uma massa desbalanceada. Nesta mesma extremidade livre, está fixado um ímã permanente, que está imerso no interior de uma bobina fixada na base. Os ensaios experimentais são executados com a alimentação controlada do motor de corrente contínua e o monitoramento da rotação de seu eixo, aquisição de dados da aceleração da estrutura, da tensão induzida na bobina e da corrente consumida pelo motor. As sequências de testes são feitas com as condições impostas com a bobina aberta, com uma resistência e em curto-circuito. Todas estas condições são ensaiadas com a amplitude da tensão aplicada ao motor de forma crescente e decrescente. A oscilação paramétrica da viga ocorre, ao atravessar a frequência natural do sistema, aparecendo o efeito Sommerfeld. Neste contexto, os objetivos desta pesquisa são estudar a influência da interação do ímã permanente com a bobina ocorrida pela indução eletromagnética definida pela equação de força de Lorentz, e determinar, em associação, a força de amortecimento da vibração ao passar pelo efeito Sommerfeld. A metodologia baseia-se na busca de solução analítica aproximada utilizando o método da média, nas simulações computacionais pelos métodos de integração numérica de quarta-quinta ordem de Runge-Kutta com passos variáveis e tolerâncias de erros satisfatórios para processar as equações de estado que governam a dinâmica de movimento e nos dados adquiridos nos modelos experimentais obtidos por ensaios realizados em laboratório e processados por software para a exibição dos resultados. Os três métodos apresentaram resultados em consonância e o absorvedor mostrou-se eficiente em todos métodos.

This thesis aims to study an electromagnetic absorber in a non-ideal system. For this, its carried out an investigation of the dynamic behavior of a cantilever beam, with a direct current motor attached to its free end, having an unbalanced mass on its axis. A permanent magnet is attached to this same free end, being then immersed inside a coil attached to the base. The experimental tests are carried out with the controlled supply of the direct current motor and the monitoring of the rotation of its axis, acquisition of data on the acceleration of the structure, the voltage induced in the coil and the current consumed by the motor. Test sequences are performed with the conditions imposed with the coil open, with a resistance and short-circuited. All these conditions are tested with the voltage amplitude applied to the motor increasing and decreasing. The parametric oscillation of the beam occurs, when crossing the natural frequency of the system, appearing the Sommerfeld effect. In this context, the objectives of this research are to study the influence of the interaction of the permanent magnet with the coil caused by electromagnetic induction defined by the Lorentz force equation, and to determine, in association, the damping force of the vibration when passing through the Sommerfeld effect. The methodology is based on the search for an approximate analytical solution using the averaging method, in computer simulations using the Runge-Kutta fourth-fifth order numerical integration methods with variable steps and satisfactory error tolerances to process the equations of state that govern the dynamics of movement and in the data acquired in the experimental models obtained by tests carried out in the laboratory and processed by software to display the results. The three methods presented consistentresults and the absorber proved to be efficient in all methods.