Mapeamento de órbitas e manobras orbitais em torno de Io

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo estudar e mapear as melhores condições orbitais iniciais em torno de Io, considerando os efeitos perturbativos de terceiro corpo proveniente de Júpiter. Para isso, os parâmetros orbitais iniciais da sonda foram investigados através de simulações considerando as equações do movimento para o problema circular restrito de três corpos utilizando o método de Runge-Kutta de 8ª ordem. Considerando que as órbitas em torno de Io sofrem uma forte perturbação de Júpiter e que essas perturbações afetam a forma e a duração dessas órbitas, o trabalho também investigou os efeitos devido a implementação do $J_{2}$ de Io, visando com isso entender como o achatamento de Io e a perturbação de Júpiter afetavam as órbitas da sonda. Desta forma, as simulações realizadas em função da inclinação e excentricidade iniciais da sonda permitiram localizar regiões, para diversos valores de semieixo maior inicial, nas quais foram encontradas órbitas com bons tempos de vida compreendidos no intervalo de meses a $2,3$ anos. Essas condições foram, normalmente, encontradas em condições de inclinações em torno de 60°, e órbitas iniciais circulares e quase-circulares. Os resultados também mostraram que, para excentricidades iniciais fixas, existem intervalos de inclinações e semieixos maiores iniciais onde os melhores tempos de vida são encontrados. Esse intervalo, para todas as condições simuladas, encontra-se entre 60° à 67° para a inclinação e $2,5R_{Io}$ e $4,0R_{Io}$ para o semieixo maior inicial. O estudo considerando o achatamento de Io permitiu observar que a perturbação devido a não esfericidade é capaz de, em alguns casos, amortecer o efeito do terceiro corpo (Júpiter), aumentando assim o tempo de vida de algumas orbitas. Também foram realizadas manobras orbitais e foram obtidos os melhores momentos para a realização das manobras para os casos analisados, visando assim aumentar o tempo de vida das órbitas que inicialmente durariam menos de 6 meses.

The present work proposes to study and map the best initial orbital conditions around Io, considering the disturbing effects of a third body that, in this case, is Jupiter. For this, the initial orbital parameters of the probe were investigated through simulations considering the equations of motion for the restricted circular three-body problem using the 8th order Runge-Kutta method. This work also investigated the effects due to the implementation of $J_{2}$ of Io, with the purpose of understanding how the oblateness of Io and the perturbation of Jupiter affected the probe's orbits. Thus, the simulations performed as a here, function of the inclination and initial eccentricity of the probe allowed to locate regions, for several values of the initial semi-major axis, in which the orbits were found with good lifetimes, in the range of months to $2.3$ years. These conditions were normally found for conditions of inclinations around 60°, and orbits initially circular and quasi-circular. The results also show that there are inclination intervals and initial semi-axes where the best lifetimes are found for fixed initial eccentricities. This range, for all simulated conditions, is between 60° to 67° for the inclination and $2.5R_{Io}$ and $4.0R_{Io}$ for the initial semi-major axis. The study considering the flattening of Io observed that this effect can reduce the effects of Jupiter's third body in some cases by increasing the lifetimes of the orbits. Orbital maneuvers were also carried out and it were determined the best times perform them for each case that was analyzed. In this way, the lifetime of orbits that previously would last less than 6 months can now be extended.