Aplicação de elementos finitos de acoplamento para a modelagem explícita dos efeitos de fraturas naturais em análises de fluxo em meios porosos saturados

Abstract

Os diferentes níveis de escalas entre o reservatório (matriz porosa) e as fraturas (ou mesmo feições cársticas) constituem um problema bastante desafiador à indústria do petróleo. Com base nisso, este trabalho apresenta uma metodologia capaz de acoplar as malhas em elementos finitos da matriz porosa e das fraturas, geradas de maneira não conformes (independentes), baseada na utilização de elementos finitos de acoplamento e aplicadas em análises de fluxo em meios poroso saturados. Para consolidação da técnica, foram realizados casos 2D envolvendo fraturas condutoras (elevada permeabilidade), fraturas bloqueadoras (baixa permeabilidade), fraturas com comportamento anisotrópico e fraturas associadas à feições cársticas. Em todos os casos analisados, a resposta para malhas não conformes acopladas via elementos finitos de acoplamento foi comparada com a resposta para malhas conformes (convencionais). Além disso, para alguns casos, foi realizada um comparação entre as respostas utilizando a metodologia deste trabalho com relação à algumas técnicas por matriz de fratura discreta que consideram as fraturas com dimensão reduzida com relação a matriz porosa. Com base nesses estudos, este trabalho pôde concluir que a abordagem por elementos finitos de acoplamento é capaz de garantir a continuidade dos campos de pressões ao longo de malhas não conformes, mostrando uma boa concordância com relação às respostas obtidas para malhas conformes, além de se mostrar mais precisa quando comparada à outras técnicas por matriz de fratura discreta. Dentre as principais vantagens da abordagem deste trabalho destaca-se que não se faz necessária uma formulação especial para adição dos elementos finitos de acoplamento, visto que eles utilizam as mesmas funções de forma de elementos finitos convencionais, além de não adicionar novos graus de liberdade ao sistema para manter a continuidade do campo de pressões. Além disso, ao discretizar as fraturas com mesma dimensão em relação a matriz, é possível representar o comportamento do fluxo quando as fraturas agem como barreiras a passagem de fluido.

The different levels of scales between the reservoir (porous matrix) and fractures (or even carstic features) are a very challenging problem for the oil industry. Based on this, this work presents a methodology capable of coupling the meshes in finite elements of the porous matrix and fractures, generated in a non-matching (independent) way, based on the use of coupling finite elements and applied in flow analyses in saturated porous media. To consolidate the technique, 2D cases involving conductive fractures (high permeability), blocking fractures (low permeability), fractures with anisotropic behavior and fractures associated with karst features were performed. In all cases analyzed, the response to non-matching meshes coupled via coupling finite elements was compared with the response to matching (conventional) meshes. In addition, for some cases, a comparison was made between the answers using the methodology of this study in relation to some techniques by discrete fracture matrix that consider fractures with reduced dimension in relation to the porous matrix. Based on these studies, this work was able to conclude that the coupling finite element approach is capable of ensuring the continuity of pressure fields along non-matching meshes, showing a good agreement with respect to the responses obtained for matching meshes, besides being more accurate when compared to other techniques by discrete fracture matrix. Among the main advantages of the approach of this work, it is noteworthy that a special formulation is not necessary for the addition of coupling finite elements, since they use the same shape functions as conventional finite elements, besides not adding new degrees of freedom to the system to maintain the continuity of the pressure field. In addition, by discretizing fractures with the same dimension in relation to the matrix, it is possible to represent the flow behavior when fractures act as barriers to fluid passage.