Controle preditivo adaptativo de cômputo rápido para sistemas dinâmicos lineares com parâmetros variantes

Abstract

Este trabalho propõe uma estrutura de controle preditivo de cômputo rápido com atualização online do modelo de acordo com variações paramétricas do processo. O controlador proposto é baseado no algoritmo de Controle Preditivo Generalizado (GPC, do inglês Generalized Predictive Control) e integra o método de identificação de mínimos quadrados recursivo com fator de esquecimento variável para estimar a cada iteração os parâmetros de um modelo linear usado para predição de múltiplos instantes à frente. Para um sistema com restrições nas variáveis de processo, o problema de otimização resultante do GPC é solucionado usando programação quadrática baseada no Método dos Multiplicadores por Direção Alternada, o qual permite obter o sinal de controle com baixo esforço computacional. Com o intuito de avaliar o desempenho da abordagem proposta, são apresentados três estudos de caso experimentais: controle de um filtro RC ativo, controle de velocidade de um motor de corrente contínua e controle da pressão de descarga de um compressor hermético de refrigeração. Em todos os casos considerados, o algoritmo proposto é embarcado em um microcontrolador ARM® com núcleo Cortex-M7. Os resultados experimentais são comparados com a formulação tradicional do GPC e mostram que a estrutura de controle preditivo adaptativo rápido proposta é capaz de manter quase a mesma resposta transitória para todos os pontos de operação considerados no cenário de controle escolhido, enquanto que o GPC regular apresenta grandes oscilações em condições de operação distantes daquela para a qual o modelo nominal é obtido. Mesmo que o controlador precise resolver dois problemas de otimização a cada período de amostragem, ele pode ser executado pouco mais de 200 vezes por segundo no microcontrolador usado neste estudo.

Abstract: This work proposes a fast predictive control structure with online model update according to the process parametric variations. The proposed controller is based on the Generalized Predictive Control (GPC) algorithm, and integrates the recursive least squares identification method with a variable forgetting factor to estimate at each iteration the parameters of a linear model used to multi-step ahead prediction. For a system with constraints on the process variables, the resulting optimization problem of GPC is solved using quadratic programming based on the Alternate Direction Method of Multipliers, which allows the control signal to be obtained with small computational effort. In order to assess the performance of the proposed approach three experimental case studies are presented: control of an active RC filter, speed control of a direct current motor, and control of the discharge pressure of a hermetic refrigeration compressor. For all the cases considered in this study, the proposed algorithm is implemented in an ARM® microcontroller with Cortex-M7 core. Experimental results use as baseline the GPC with fixed model parameters and show that the proposed fast adaptive predictive control structure is able to keep almost the same transient response for all considered operating points in the chosen control scenario, while traditional GPC presents high oscillations at operating conditions far from that for which the nominal model is obtained. Even though the controller needs to solve two optimization problems at each sampling period, the algorithm can be run more than 200 times in a second in the microcontroller used in this study.