Economic model predictive control and optimal estimation for nonlinear systems

Abstract

Processos não lineares frequentemente aparecem na indústria e representam um desafio para estimação e controle. Para lidar com eles, usualmente é necessário usar técnicas não lineares que levam a teorias mais avançadas, implementação complexa e alto custo computacional. Para estimação, as versões lineares e não lineares do filtro de Kalman e Moving Horizon Estimation (MHE) foram implementadas em um processo benchmark e comparadas em diferentes cenários. As técnicas lineares se mostraram inadequadas para o processo não linear. O MHE não linear tem a melhor performance já que usa um horizonte de estimação e restrições mas necessita mais poder computacional. Também foi mostrado como projetar um observador com atraso com um foco em robustez. Uma comparação foi feita entre uma estrutura observador-preditor e um preditor de Smith filtrado. O primeiro mostrou bons resultados e é esperado que facilite o projeto de preditores para sistemas multi-variáveis. Para controle, estratégias ótimas com um foco em objetivos econômicos foram explorados. Quatro tipos de controle preditivo baseado em modelo (MPC) foram implementados: MPC não linear de seguimento, MPC econômico puro (EMPC), EMPC regularizado (reg-EMPC) e EMPC com restrição estabilizante (EMPC-sc). As condições que levam a estabilidade foram apresentadas. O EMPC puro tem a melhor performance econômica mas tem um comportamento periódico. O reg-EMPC garante estabilidade mas é conservativo. O EMPC-sc tem uma boa performance econômica, é estável e tem um projeto relativamente simples.

Abstract : Nonlinear processes frequently appear in the industry and represent a challenge for estimation and control. To deal with them, it is often necessary to use nonlinear techniques which leads to more advanced theory, complex implementation and high computational cost. For estimation, the linear and nonlinear versions of Kalman filter and Moving Horizon Estimation (MHE) were implemented in a benchmark process and compared in different scenarios. The linear techniques are shown to be inadequate for the nonlinear process. The nonlinear MHE has the best performance since it uses an estimation horizon and constraints but it requires more computation power. It was also shown how to design an observer for systems with delay with a focus in robustness. A comparison was made between an observer-predictor structure and a filtered Smith Predictor. The former showed good results and is expected to facilitate the design of predictors for multivariable systems. For control, optimal strategies with a focus in economic objectives are explored. Four types of Model Predictive Control (MPC) are implemented: pure tracking nonlinear MPC, pure Economic MPC (EMPC), regularized EMPC (reg-EMPC) and EMPC with stabilizing constraint (EMPC-sc). The conditions that leads to stability are presented. The pure EMPC has the best economic performance but has a periodic behavior. The reg-EMPC guarantees stability but is conservative. The EMPC-sc has a good economic performance, is stable and is fairly easy to design.