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The Effect of Overlapping Aggregation on Time Series Models: An Application to the Unemployment Rate in Brazil
The Effect of Overlapping Aggregation on Time Series Models: An Application to the Unemployment Rate in Brazil
Autor
Hotta, Luiz K.
Morettin, Pedro A.
Pereira, Pedro L. Valls
Institución
Resumen
The unemployment rate of SEADE/DIEESE, Brazil, is reported as a weighted average of the last three months. If xt denotes the original series observed at a certain time interval, the published series, yt, is roughly constructed as a weighted average of the last observations, i.e., (...) for (...), ... with the restrictions that (...) and (...) for every i and t. This problem is a special case of the overlapping aggregation or the use of moving-average filters in time serie models. This paper studies the effect of using moving-average filters in time series models, assuming that the original series could be characterized by an ARIMA process. It is also studied the effect of this kind of aggregation on identification, estimation, prediction and on the seasonal and trend components of time series models as well as detecting turning points and on the dynamic relationship between variables. A taxa de desemprego do SEADE/DIEESE, Brasil, é apresentada como uma média ponderada dos últimos três meses. Se xt representa a série observada em um certo intervalo de tempo, a série publicada yt e construída, de forma aproximada, como uma média ponderada das últimas observações, i.e., (...), ... com a restrição, (...) para (...) todo i e t. Este problema é um caso especial de agregação com justaposição ou do uso de filtros de média-móveis em modelos de séries temporais. Este artigo estuda os efeitos da utilização de filtros de médias-móveis em modelos de séries temporais, assumindo que a série original pode ser caracterizada por um processo ARIMA. Estuda-se também o efeito deste tipo de agregação em identificação, estimação, previsão e nos componentes de tendência e sazonalidade de modelos de séries temporais, assim como, na identificação de pontos de reversão e em relações dinâmicas entre variáveis.