In this paper we examine certain properties of the Dow Jones and the Nikkey indices, investigating the existence of stochastic and deterministic nonlinear structures. Using the detrended fluctuation analysis, we construct a local measurement of randomness which identifies some extreme events and their impact on the randomness of the systems. Our results suggest no evidence of chaos in the data. In fact, GARCH processes explain most of the nonlinear dependence in the Dow Jones daily returns and the estimated Kolmogorov entropy for the Nikkey index diverges, conversely to what one would expect if the data followed a chaotic dynamics.O artigo investiga algumas propriedades dos indices de ações Nikkey e Dow Jones, tais como a existência de estruturas não-lineares determinísticas e estocásticas. Usando o método "detrended fluctuation analysis" , construímos uma medida local de aleatoriedade que identifica alguns eventos extremos e seus impactos na aleatoriedade dos sistemas em estudo. Os resultados não sugerem evidência de caos nos dados. De fato, processes GARCH explicam a maior parte da dependência não-linear nos retornos diários do Dow Jones enquanto que a entropia de Kolmogorov estimada para o índice Nikkey diverge, evidenciando assim um sistema estocástico para este índice.