Los sistemas de punto de ensilladura son sistemas lineales por bloque 2 X 2 que pueden presentar diversas características según las propiedades que tengan las matrices por bloque que lo definen. Estos sistemas escritos en su forma mas general presentan la siguiente estruc- tura: (0.1) (A/B2 BT/1/-C)(x/y)=(f/g) donde A ∈ R ⁿ˟ⁿ, B1, B2 ∈ R ᵐ˟ⁿ, C ∈ R ᵐ˟ᵐ con n > m: En vista que cualquier sistema en un principio podría ser visto con una estructura como la anteriormente planteada, se consideran como sistema de punto de ensilladura aquellos cuyos bloques de matrices cumplan una o más de las siguientes características: (P1): A es una matriz simétrica: A = Aᵀ . (P2): La parte simétrica de A, H ≡ ½(A + Aᵀ ), es positiva semidefinida. (P3): B1 = B2 = B (P4): C es simétrica (C = Cᵀ) y positiva semidefinida. (P5): C = 0 Uno de los tipos de problemas de punto de ensilladura que más ocurren en aplicaciones prácticas es cuando todas las hipótesis dadas anteriormente se cumplen, y se tiene por lo tanto un sistema lineal simétrico.