Los métodos de proyecciones alternantes son estudiados utilizando herramientas de la optimización numérica. Algunos de los métodos de proyecciones son interpretados como esquemas iterativos ya existentes para resolver problemas de la optimización, permitiendo explicar de otro modo algunas de sus características. Igualmente, se han podido crear versiones aceleradas de los métodos de proyecciones alternantes y simultáneas, basadas en técnicas más eficientes y novedosas. Los métodos de proyecciones alternantes se estudian vía optimización numérica en diferentes escenarios que son: el problema de mejor aproximación, tanto en subespacios como en variedades lineales; y el problema de factibilidad convexa.